《圣遗物数值学导论》

只谈正事

PART 01：前言 全篇总结


以下为本篇文章最精华总结，不想脑壳疼的小伙伴可以直接获取结论。
  关于圣遗物如何选择：
  1~34级的旅行者，除生之花和死之羽外，其他三个部位的圣遗物尽量选择百分比攻击力。同时，主属性正确的收益是高于套装属性的，优先使用主属性正确的圣遗物再凑套装属性。非常推荐满世界打怪都能掉的战狂套，此时不用追求圣遗物副属性。
  35~44级的旅行者，此时的你最好有一身主属性不歪的紫色/金紫色圣遗物套装，没必要刷出元素/物理伤害加成套装，但是空之杯最好为对应元素/物理伤害加成，同时理之冠没太必要选择暴击/暴伤，也没太大必要追求圣遗物副属性。
  45级以上的旅行者，此时你已经可以正常最高效率的获得金色圣遗物。时之沙为百分比攻击力，空之杯为对应物理/元素伤害加成，理之冠为暴击/暴伤。最理想的当然是一身金色极品圣遗物，但是仍然不建议在圣遗物上浪费过多的树脂。因为圣遗物在中等或中等以上的水平，经常刷一天还是0提升，而且现阶段游戏人物养成还比较困难。
  对于后期数值分配来说：
  在堆到80~90%额外百分比攻击力(嫌麻烦可以理解为人物面板的绿字为白字的110%~120%左右)，就可以堆暴击、暴伤了。其中暴击、暴伤维持比例为1:2收益为最优。尽量选择副属性为暴击、暴伤的武器，在堆属性上具有一定优势。
  百分比元素伤害加成120%和物理伤害加成170%之后，每10%权重收益才低于7%，一般是不可能堆这么高的，所以能堆多少堆多少。(前提是你的角色倾向单元素/单物理输出，混伤有待考究)
PART 02：圣遗物初阶 基本常识


可以先看一下圣遗物各部分。




PART 02 01：圣遗物 主属性


  圣遗物分为生之花、死之羽、时之沙、空之杯、理之冠五个部位。
  五个部位可以出现的主属性分别为：
生之花：固定生命值
死之羽：固定攻击力
时之沙：攻击力%/防御力%/生命值%/元素充能效率/元素精通
空之杯：攻击力%/防御力%/生命值%/元素伤害%/物理伤害%/元素精通
理之冠：攻击力%/防御力%/生命值%/暴击率%/暴击伤害%/治疗加成%/元素精通
  下面为四五星圣遗物主属性满强化一览表。




PART 02 02：圣遗物 副属性
  圣遗物的主属性和副属性不会重复，同时圣遗物副属性里是没有元素/物理伤害加成这个词条的。
  下面为四五星圣遗物副属性分布一览表。


四星圣遗物初始可以拥有2-3条副属性。
五星圣遗物初始可以拥有3-4条副属性。
四星圣遗物满强化为16级，共可强化4次。
五星圣遗物满强化为20级，共可强化5次。
  每个圣遗物最多有4种副属性，如已达到四种属性，强化会在四种之间随机选取词条强化。也就是四星圣遗物最多拥有7条副属性，五星圣遗物最多有9条副属性。圣遗物每4级强化一次副属性，每次强化，都会从随机属性中的四档中随机附加一次属性，最多四种副属性，因为有小数点计算所以存在些许误差。(未满四种的圣遗物之后的强化中会随机赋予第四种副属性)
补充：关于圣遗物副属性精确值，五星暴击率三档为2.72%, 3.11%, 3.50%, 3.89%，其余的乘权重比就好了。
关于三档五星武器值，分别为22.05%, 33.08%, 44.10%。


PART 02 03：圣遗物 数值权重
  如果你刚才仔细看了上述两个表格，你会发现圣遗物之间存在某种代换关系，同时这种代换关系在圣遗物主属性/副属性中同时存在，我把它称为圣遗物数值权重。简单来说，就是圣遗物各部分数值相互转化的数值比。
  以暴击率为基础权重，得出以下规律：


百分比攻击力：百分比元素伤害：暴击：暴击伤害：百分比物理伤害=1.5:1.5:1:2:1.875
四星圣遗物+16主属性为23.2%数值权重，五星圣遗物+20主属性为31.1%数值权重。
四星圣遗物副属性数值权重最大为3.1%*3+3.1%*4(三个词条然后加4次强化)=21.7%，
五星圣遗物副属性数值权重最大为3.9%*4+3.9%*5(四个词条然后加5次强化)=35.1%。
  其实此数值权重并不仅仅出现在圣遗物体系中，游戏人物天赋/人物数值系统/武器装备系统，也是严格遵循此规律。如迪卢克90级自带19.2%额外暴击，刻晴90级自带38.4%额外暴伤，就是1:2。
  我们已经了解了圣遗物数值理论体系最核心的数值权重，接下来是中阶的内容。
PART 03：圣遗物中阶 数值收益研究




PART 03 01：基础伤害公式
  原神中伤害大致=[基础面板(白字)+额外面板(绿字)]*技能倍率*[1+物理/元素/其他伤害加成]*[1+暴击伤害倍率]*[1+增幅类元素反应倍率]* [1-抗性减伤倍率]*[1-防御力减伤/等级压制减伤比例]
上述公式不适用于剧变类元素反应伤害
深入研究：伤害加成公式以及类型汇总

其实增幅类元素反应、减抗、减防等也是另几大乘区，不过在这里对这方面不做过多篇幅讲述了。
攻击力=基础面板(白字)+额外面板(绿字)
基础面板=基础攻击力=白字=人物攻击力+武器攻击力
额外面板=额外攻击力=绿字=基础攻击力*百分比攻击力+固定攻击力
  现在研究表明物理/元素伤害类加成收益是与其他伤害类加成是加算而不是乘算的，不过大体不影响我们分析下面的数据，因为现阶段游戏内的其他伤害类加成不是很多，不足以撼动整体收益率，考虑收益记得把其他影响加伤的数据算进去。其中技能倍率、等级压制、减防等我们在研究圣遗物伤害加成的时候暂时不用考虑，人物自带5%暴击率和50%的暴击伤害。以下研究均不计算元素共鸣/人物天赋/技能增伤/料理加成/武器被动/深渊加成，只考虑理想单角色净输出，想收益最大化可以带入上述数据自己调整。
  接下来，我们已经学习了圣遗物的数值权重，知道了1%暴击率可以替换为1.5%百分比攻击力或1.875%百分比物理伤害。我们也知道了具体的伤害计算公式， 让我们研究10%圣遗物简单数值变化收益和10%圣遗物数值权重变化收益。本次收益的研究数值是按属性权重提供的实际增长百分比计算的，试图比之前的直接乘以权重比更加精准。事实是实际增长百分比刚好等于直接乘以权重比，两种思路得出的结论是一样的。


PART 03 02：百分比攻击力收益
  本次的百分比攻击力研究对象基础攻击力白值取900(四风原典凝光820，天空之傲迪卢克1009，取900为中间值)。其中四风原典为低白值高副属性武器，天空之傲为高白值低副属性武器。让我开始研究百分比攻击力加成。


  需要指出的是，右边的10%数值权重并非以10%数值权重为梯度进行收益变化，而是以左边10%攻击力(约6.67%权重)的基础之上，加10%数值权重进行收益对比。
  什么，你说为什么第一个10%的百分比攻击力收益不是10%？那是因为羽毛自带311攻击力，对百分比攻击力收益进行了稀释。


PART 03 03：百分比元素伤害加成收益


  发现了吗，百分比元素伤害的收益很高，因为它在现有环境下，比较难被稀释。同时百分比元素伤害加成只适合元素伤害覆盖率高的角色，我们收益计算是按100%覆盖率计算的。


PART 03 04：百分比物理伤害加成收益


  是不是理论收益非常非常高，但是以策划想方设法让你打元素伤害的心态，越是高级的怪估计会加很多物理抗性，理论收益过于梦幻了，但是物理伤害加成确实收益很高。


PART 03 05：暴击率和暴击伤害收益
  接下来是暴击和暴击伤害，这部分的计算非常复杂。为什么要把暴击和暴击伤害一起拿来说呢，因为根据大佬们已有的计算，单纯地堆其中一项收益是极其有限的。暴击和暴击伤害比要在1:2时，两者收益达到最大值。需要注意的是，人物自带5%暴击和50%暴击伤害。
证明过程：暴率-暴伤-基攻的收益计算及最值分配

  暴击是非常难计算收益的，因为你需要考虑圣遗物自带的1:2权重，还得考虑人物自带的5%暴击和50%爆伤。至于为什么表格25%暴击后是5%为梯度，是因为25%暴击后，每5%暴击 10%爆伤 分配的刚好是10%的圣遗物数值权重。(但是暴伤权重是2倍，所以合计分配数值仍然是10%)
  可以看出暴击和暴击伤害前期收益有限，后期才好起来。


PART 03 06：增幅类元素反应元素精通收益
  关于元素精通，不是本篇文章主要研究的课题，补一点基础常识。元素精通只提高元素反应的伤害。同时元素反应分为增幅类元素反应(蒸发、融化等，提高单次伤害)，和剧变类元素反应(扩散、超载、超导等，造成额外一段伤害并有一些额外效果)。同时增幅类元素反应是可以吃很多加成的(攻击力、暴击伤害、伤害加成)，剧变类元素反应的伤害只取决于：角色等级、元素精通、怪物抗性。
  如果我们研究迪卢克和莫娜，很重要的一项数据就是增幅类元素反应元素精通收益。在这一方面的计算我不是很擅长，之前我专门请了 [@核子安妮1] 对增幅类元素反应元素精通收益进行计算，以每60元素精通(10%数值权重)为梯度。


证明过程：说一下元素精通这个属性的收益
  结果给予我们一个不太乐观的事实，即使按增幅类元素反应100%覆盖率进行计算，增幅类元素反应收益在后期下滑特别严重。我们知道百分比攻击力收益下滑严重，150%百分比攻击力(100%数值权重)时，10%数值权重只有5.46%提升率。但是600元素精通(100%数值权重)时，10%数值权重只有3.39%提升率了


PART 03 07：对上述收益的简单总结


  这游戏里因为给圣遗物暴击属性的辣鸡权重，导致堆暴击收益前期不算很高，物理伤害和元素伤害加成因为比较难被稀释，收益倒是出奇的高，但是要考虑覆盖率。至于百分比攻击力，前期的确收益非常高。但是因为中后期圣遗物副属性极其容易附加攻击力加成，导致百分比攻击力非常容易被稀释。
  比如迪卢克狼的末路满配+89.6%百分比攻击力，一个武器基本直接堆过了百分比攻击力收益最佳区间，此时转堆暴击、暴伤更合适(火元素伤害加成能堆多高堆多高)。
  现在来看，圣遗物系统给百分比攻击力和百分比元素/物理伤害的权重太高了，导致圣遗物属性在往前者倾斜，10%暴击的资源可以换15%百分比攻击力/元素伤害，甚至18.75%的物理伤害加成。而10%暴击在前中期收益都被后面的吊打。
  而在后期，我们在已有百分比攻击力和伤害加成的基础上，暴击和暴伤能堆多高堆多高。对于元素精通，不用刻意去堆，靠歪的属性和工具人，就可以轻松达到最佳收益。
  是不是在这里，我们已经基本得到了文章开头的结论，接下来是对一些更具体的问题的分析。
PART 04：圣遗物高阶 数值问题分析




PART 04 01：圣遗物攻击、暴击、暴伤属性分配
  我们在前边已经得到了结论，即伤害加成能堆多高堆多高，元素精通随缘堆，剩下的就是暴击、暴伤、百分比攻击力了。(暂不考虑元素充能效率)我们也知道暴击、暴伤比为1:2最佳，人物自带5%暴击和50%暴伤。
  通过研究属性分配，我们得出一个属性收益关系公式。
  设武器、圣遗物总副属性、圣遗物总主属性(除固定生命值的生之花，固定攻击力的死之羽、“固定”伤害加成的空之杯)的总数值权重为Y%，即暴击、暴伤、攻击力的可分配权重为Y%，分配暴击、暴伤的权重为X%，Z为除元素伤害加成的期望输出收益。
Z=(基础攻击力+额外固定攻击力[羽毛等]+基础攻击力*1.5*(0.01*Y-0.01*X))(1+(0.005X+0.15)(0.01X+0.30) )
  把一定数值权重总和Y%代入，对上述函数进行取极值。
其中1.5(Y-X)%=理想百分比攻击力(不计额外固定攻击力)
0.005X+15%=理想暴击率
0.01X+30%=理想暴伤
X在<20或>170时会出现数据错误，X≥170时即满暴。
证明过程+深入研究：
简单图标：
&#8195;&#8195;举个例子，迪卢克天空之傲1009基础攻击力，自带额外19.2%暴击，时之沙和理之冠主属性+五件副属性按144.7%(31.1%*2件+5件副属性，每件按16.5%副属性权重)算，合计163.9%数值权重。


&#8195;&#8195;直接抛结论。
&#8195;&#8195;通过研究上述函数，可以得出：基础白值越低、圣遗物越好，暴击暴伤收益越高。反之同理，基础白值越高，圣遗物越差，攻击力收益越高。这客观解释了为什么有人算的数据要堆暴击爆伤，有人算的完全不用。
&#8195;&#8195;同时，不管总权重Y%如何变动，在中高总权重下，最佳收益百分比攻击力始终在80%~90%线左右。对于面板绿字来说，由于死之羽311固定攻击力，也就是面板绿字为面板白字的110%~120%时，为最佳收益区间。这就是文章开头说的，百分比攻击力要堆到80%~90%(即绿字为白字的110%~120%)，暴击暴伤则堆的越多越好，理想情况两者比是1:2。(在中低权重时，整体收益会经历一个非常复杂的曲线，大概是先攻击高——再单暴击高——再暴击暴伤高。)


PART 04 02：武器副属性对于圣遗物数值分配的影响


&#8195;&#8195;很多人都觉得暴击、暴伤武器很好，那么到底好在哪？哪里更优秀呢。实际上是因为很多原因。
第1条：因为死之羽固定+311攻击力，导致百分比攻击力一开始就存在稀释，所以收益会略微降低。
第2条：通过上述研究，我们发现百分比攻击力80%~90%为最佳区间，由于时之沙部位最好的输出属性就是46.6%的百分比攻击力，导致我们带一把副属性为百分比攻击力的武器，很容易就达到/超越最佳区间(狼末89.6%攻击力警告)，所以存在一定劣势。更不用提副属性歪一点百分比攻击力，更会溢出了。
&#8195;&#8195;但是，需要指出的是武器属性分配都是严格遵守数值权重的，虽然百分比攻击力武器有一定稀释，但是溢出部分仍然存在一定可观的收益。并不至于因为副属性百分比攻击力就意味着一件武器很差(它给的实在是太多了)。


PART 04 03：武器白值对于输出伤害的影响


&#8195;&#8195;如果你仔细研究武器，会发现五星武器分为674攻击力22.1%副属性档和608攻击力33.1%副属性档。最近很多人觉得高白值武器非常优秀，事实真的是这样吗？我们可以进行一定程度的初步计算。
&#8195;&#8195;假设人物+武器，白值在800～1000。(四风凝光820，天空迪卢克1009)
&#8195;&#8195;攻击力最佳区间是80%～90%(算上羽毛是110%～120%)
&#8195;&#8195;那么，66白值提高的攻击力就是119～125(算上自身)。
&#8195;&#8195;119～125面板为11.9%～15.6%百分比攻击力。
&#8195;&#8195;也就是这部分白值转化为数值权重为7.9%～10.4%(白值越高权重越低)
&#8195;&#8195;而低面板高副属性五星武器，比高面板低属性武器，高了11%数值权重。
&#8195;&#8195;发现了吗，是数值策划的胜利！两者对应属性权重基本一致，后者高一丢丢。说明在都是使用五星武器的情况下，低白值高副属性武器具有一些优势。当然，还是优先选择副属性和被动优秀的武器。
其他论证研究：常见错误：高白值武器一定是最好的？实际上低白值武器不比高白值差
[数据讨论] 我看看昭心你究竟能拉垮到什么地步，法器昭心强度的很认真的数据分析(含极限圣遗物伤爆分配)
PART 04 04：对于元素精通属性的重新认知与新的问题
&#8195;&#8195;到最后这一部分，就不是我主要研究的方向了。本篇文章对元素精通的研究主要在增幅类元素反应的收益，而不是剧变类元素反应的收益。实话实说，因为剧变类元素反应在目前的环境下不太可能有很好的出路，目前发挥的都不是很出色。但是经过本次的研究，发现增幅类元素反应的收益也有限，初期高但后期下滑非常严重。
&#8195;&#8195;对一般爆发流来说，用工具人替主C堆个240左右收益还挺高的，但是再往上收益就降的很厉害。对于剧变类元素反应，元素精通也是初期收益比较高但是后期不理想，整体在目前环境下收益非常有限。不过确实没有特别有说服力的研究，也没有剧变类元素反应伤害的实际占比，留给后续的大佬引路了。(不保证上述对元素精通评价的正确性)


PART 04 05：对于一些问题的Q&A


哭1我快累趴了，还有人天天隔壁催更，说我摸鱼，再也不想算数了。